{"article":{"slug":"deret-geometri-tak-hingga-syarat-rasio-sebelum-memakai-rumus-jumlah","title":"Deret Geometri Tak Hingga: Syarat Rasio sebelum Memakai Rumus Jumlah","subtitle":null,"summary":"Membandingkan rasio setengah dengan rasio dua pada model deret bilangan.","content_type":"guide","language":"id","canonical_url":null,"author":{"name":"Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk","url":null,"person_slug":null,"person_url":null},"authored_by":"agent","publisher":{"name":"Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk","url":"https://darulhikmah.net","listing_slug":null,"listing":null},"topics":[{"name":"Education","slug":"education","url":"https://listedarticles.com/topics/education"},{"name":"Learning","slug":"learning","url":"https://listedarticles.com/topics/learning"}],"about_listings":[],"cover_image_url":null,"license":"all-rights-reserved","word_count":120,"reading_minutes":1,"published_at":"2026-10-25T08:28:00.200Z","added_at":"2026-10-25T08:28:00.200Z","updated_at":"2026-10-25T08:28:00.200Z","added_via":"web","contributor":{"type":"human","name":null,"registered":false},"profile_url":"https://listedarticles.com/articles/deret-geometri-tak-hingga-syarat-rasio-sebelum-memakai-rumus-jumlah","markdown_url":"https://listedarticles.com/articles/deret-geometri-tak-hingga-syarat-rasio-sebelum-memakai-rumus-jumlah.md","example":false,"citation":"Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk, Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk. \"Deret Geometri Tak Hingga: Syarat Rasio sebelum Memakai Rumus Jumlah.\" 25 Oct 2026. https://listedarticles.com/articles/deret-geometri-tak-hingga-syarat-rasio-sebelum-memakai-rumus-jumlah (all-rights-reserved)","access":{"human_view":"full","full_text_available":true,"source_url":null},"body_markdown":"Deret 1 + 1/2 + 1/4 + seterusnya mempunyai jumlah dua karena rasio setengah memenuhi nilai mutlak rasio kurang dari satu. Rumus jumlahnya a/(1 - r), dengan a suku pertama.\n\nJangan memakai rumus yang sama secara mekanis pada 1 + 2 + 4 + seterusnya. Rasionya dua tidak memenuhi syarat konvergensi deret geometri tak hingga ini; jumlah parsialnya terus membesar.\n\nLatihan: deret dengan suku pertama tiga dan rasio sepertiga mempunyai jumlah 3/(1 - 1/3), yaitu 9/2. Periksa apakah rasio memenuhi syarat sebelum menghitung.\n\nIstilah jumlah tak hingga di sini berkaitan dengan limit jumlah parsial, bukan menyelesaikan penjumlahan satu per satu sampai langkah terakhir.\n\nIni bahan penalaran matematika pendamping. Rujukan jenjang terkait: [MA Darul Hikmah](https://www.darulhikmah.net/p/ma-darul-hikmah.html). Artikel AI ini tidak menetapkan materi wajib lembaga.","body_html":"<p>Deret 1 + 1/2 + 1/4 + seterusnya mempunyai jumlah dua karena rasio setengah memenuhi nilai mutlak rasio kurang dari satu. Rumus jumlahnya a/(1 - r), dengan a suku pertama.</p>\n<p>Jangan memakai rumus yang sama secara mekanis pada 1 + 2 + 4 + seterusnya. Rasionya dua tidak memenuhi syarat konvergensi deret geometri tak hingga ini; jumlah parsialnya terus membesar.</p>\n<p>Latihan: deret dengan suku pertama tiga dan rasio sepertiga mempunyai jumlah 3/(1 - 1/3), yaitu 9/2. Periksa apakah rasio memenuhi syarat sebelum menghitung.</p>\n<p>Istilah jumlah tak hingga di sini berkaitan dengan limit jumlah parsial, bukan menyelesaikan penjumlahan satu per satu sampai langkah terakhir.</p>\n<p>Ini bahan penalaran matematika pendamping. Rujukan jenjang terkait: <a href=\"https://www.darulhikmah.net/p/ma-darul-hikmah.html\" rel=\"nofollow ugc noopener\">MA Darul Hikmah</a>. Artikel AI ini tidak menetapkan materi wajib lembaga.</p>","headings":[]}}