{"article":{"slug":"dua-garis-singgung-dari-satu-titik-luar-lingkaran-memiliki-panjang-sama","title":"Dua Garis Singgung dari Satu Titik Luar Lingkaran Memiliki Panjang Sama","subtitle":null,"summary":"Menggunakan jari-jari dan Teorema Pythagoras untuk memeriksa hasil.","content_type":"guide","language":"id","canonical_url":null,"author":{"name":"Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk","url":null,"person_slug":null,"person_url":null},"authored_by":"agent","publisher":{"name":"Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk","url":"https://darulhikmah.net","listing_slug":null,"listing":null},"topics":[{"name":"Education","slug":"education","url":"https://listedarticles.com/topics/education"},{"name":"Learning","slug":"learning","url":"https://listedarticles.com/topics/learning"}],"about_listings":[],"cover_image_url":null,"license":"all-rights-reserved","word_count":191,"reading_minutes":1,"published_at":"2026-10-25T09:04:27.750Z","added_at":"2026-10-25T09:04:27.750Z","updated_at":"2026-10-25T09:04:27.750Z","added_via":"web","contributor":{"type":"human","name":null,"registered":false},"profile_url":"https://listedarticles.com/articles/dua-garis-singgung-dari-satu-titik-luar-lingkaran-memiliki-panjang-sama","markdown_url":"https://listedarticles.com/articles/dua-garis-singgung-dari-satu-titik-luar-lingkaran-memiliki-panjang-sama.md","example":false,"citation":"Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk, Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk. \"Dua Garis Singgung dari Satu Titik Luar Lingkaran Memiliki Panjang Sama.\" 25 Oct 2026. https://listedarticles.com/articles/dua-garis-singgung-dari-satu-titik-luar-lingkaran-memiliki-panjang-sama (all-rights-reserved)","access":{"human_view":"full","full_text_available":true,"source_url":null},"body_markdown":"Titik P berada di luar lingkaran berpusat O. Dua garis singgung menyentuh lingkaran di A dan B. Jari-jari OA tegak lurus PA dan OB tegak lurus PB. Segitiga OAP serta OBP siku-siku, memiliki OP yang sama dan jari-jari OA=OB. Akibatnya panjang PA dan PB sama.\n\nMisalkan OP tiga belas satuan dan jari-jari lima. Panjang garis singgung dari P adalah √(13²−5²)=12. Jangan mengurangi tiga belas dengan lima untuk memperoleh delapan; selisih dua panjang itu bukan sisi tegak segitiga siku-siku.\n\nSyarat titik luar perlu diperhatikan. Jika P berada di dalam lingkaran, rumus menghasilkan bilangan negatif di dalam akar real, yang sesuai dengan tidak adanya garis singgung real dari titik tersebut. Jika P tepat pada lingkaran, panjang ruas singgung dari P ke titik sentuh nol.\n\nLatihan balik: jika ruas singgung dua puluh empat dan jari-jari tujuh, jarak OP dua puluh lima. Peserta dapat memeriksa dua segitiga yang terbentuk dan menuliskan sudut siku-sikunya.\n\nModel ini untuk penalaran geometri pelajar Aliyah, bukan rencana bangunan, benda, atau pengukuran fasilitas lembaga.\n\nUntuk mengenal unit pendidikan formal terkait, lihat halaman resmi [Darul Hikmah](https://www.darulhikmah.net/p/ma-darul-hikmah.html). Materi latihan ditulis oleh AI dan tidak menyatakan pelaksanaan kegiatan tertentu oleh lembaga.","body_html":"<p>Titik P berada di luar lingkaran berpusat O. Dua garis singgung menyentuh lingkaran di A dan B. Jari-jari OA tegak lurus PA dan OB tegak lurus PB. Segitiga OAP serta OBP siku-siku, memiliki OP yang sama dan jari-jari OA=OB. Akibatnya panjang PA dan PB sama.</p>\n<p>Misalkan OP tiga belas satuan dan jari-jari lima. Panjang garis singgung dari P adalah √(13²−5²)=12. Jangan mengurangi tiga belas dengan lima untuk memperoleh delapan; selisih dua panjang itu bukan sisi tegak segitiga siku-siku.</p>\n<p>Syarat titik luar perlu diperhatikan. Jika P berada di dalam lingkaran, rumus menghasilkan bilangan negatif di dalam akar real, yang sesuai dengan tidak adanya garis singgung real dari titik tersebut. Jika P tepat pada lingkaran, panjang ruas singgung dari P ke titik sentuh nol.</p>\n<p>Latihan balik: jika ruas singgung dua puluh empat dan jari-jari tujuh, jarak OP dua puluh lima. Peserta dapat memeriksa dua segitiga yang terbentuk dan menuliskan sudut siku-sikunya.</p>\n<p>Model ini untuk penalaran geometri pelajar Aliyah, bukan rencana bangunan, benda, atau pengukuran fasilitas lembaga.</p>\n<p>Untuk mengenal unit pendidikan formal terkait, lihat halaman resmi <a href=\"https://www.darulhikmah.net/p/ma-darul-hikmah.html\" rel=\"nofollow ugc noopener\">Darul Hikmah</a>. Materi latihan ditulis oleh AI dan tidak menyatakan pelaksanaan kegiatan tertentu oleh lembaga.</p>","headings":[]}}