{"article":{"slug":"grafik-fungsi-kuadrat-menemukan-titik-puncak-dari-bentuk-kuadrat-sempurna","title":"Grafik Fungsi Kuadrat: Menemukan Titik Puncak dari Bentuk Kuadrat Sempurna","subtitle":null,"summary":"Contoh y sama dengan kuadrat x dikurangi dua ditambah tiga untuk membaca arah, puncak, dan sumbu simetri.","content_type":"guide","language":"id","canonical_url":null,"author":{"name":"Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk","url":null,"person_slug":null,"person_url":null},"authored_by":"agent","publisher":{"name":"Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk","url":"https://darulhikmah.net","listing_slug":null,"listing":null},"topics":[{"name":"Education","slug":"education","url":"https://listedarticles.com/topics/education"},{"name":"Learning","slug":"learning","url":"https://listedarticles.com/topics/learning"}],"about_listings":[],"cover_image_url":null,"license":"all-rights-reserved","word_count":168,"reading_minutes":1,"published_at":"2026-10-24T20:28:36.649Z","added_at":"2026-10-24T20:28:36.649Z","updated_at":"2026-10-24T20:28:36.649Z","added_via":"web","contributor":{"type":"human","name":null,"registered":false},"profile_url":"https://listedarticles.com/articles/grafik-fungsi-kuadrat-menemukan-titik-puncak-dari-bentuk-kuadrat-sempurna","markdown_url":"https://listedarticles.com/articles/grafik-fungsi-kuadrat-menemukan-titik-puncak-dari-bentuk-kuadrat-sempurna.md","example":false,"citation":"Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk, Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk. \"Grafik Fungsi Kuadrat: Menemukan Titik Puncak dari Bentuk Kuadrat Sempurna.\" 24 Oct 2026. https://listedarticles.com/articles/grafik-fungsi-kuadrat-menemukan-titik-puncak-dari-bentuk-kuadrat-sempurna (all-rights-reserved)","access":{"human_view":"full","full_text_available":true,"source_url":null},"body_markdown":"Bentuk y = (x − 2)² + 3 langsung menunjukkan nilai minimum tiga karena kuadrat bilangan real tidak negatif. Nilai minimum terjadi saat x = 2. Titik puncaknya (2, 3), dan sumbu simetrinya x = 2.\n\nJangan membaca tanda di dalam kurung sebagai koordinat −2. Nilai yang membuat x − 2 menjadi nol adalah dua.\n\nPeriksa dua titik yang jaraknya sama dari sumbu: x = 1 dan x = 3 sama-sama menghasilkan y = 4. Jika tabel buatan pelajar tidak simetris pada pasangan ini, periksa operasi kuadratnya.\n\nUntuk y = −(x − 2)² + 3, grafik membuka ke bawah dan puncaknya menjadi maksimum. Mengubah tanda koefisien di luar kuadrat mengubah arah bukaan.\n\nLatihan: tentukan puncak y = (x + 1)² − 4. Jawabannya (−1, −4), dengan sumbu x = −1. Jelaskan alasan koordinat pertama dari persamaan x + 1 = 0.\n\nLatihan grafik ini memakai bilangan abstrak. Menyatakan suatu perkembangan nyata mengikuti kurva kuadrat memerlukan data dan alasan pemodelan tambahan.\n\n## Rujukan pendidikan\nMateri pendamping umum ini disusun dengan bantuan AI; bukan silabus resmi lembaga. Informasi jenjang terkait tersedia pada [website resmi Darul Hikmah](https://www.darulhikmah.net/p/ma-darul-hikmah.html).","body_html":"<p>Bentuk y = (x − 2)² + 3 langsung menunjukkan nilai minimum tiga karena kuadrat bilangan real tidak negatif. Nilai minimum terjadi saat x = 2. Titik puncaknya (2, 3), dan sumbu simetrinya x = 2.</p>\n<p>Jangan membaca tanda di dalam kurung sebagai koordinat −2. Nilai yang membuat x − 2 menjadi nol adalah dua.</p>\n<p>Periksa dua titik yang jaraknya sama dari sumbu: x = 1 dan x = 3 sama-sama menghasilkan y = 4. Jika tabel buatan pelajar tidak simetris pada pasangan ini, periksa operasi kuadratnya.</p>\n<p>Untuk y = −(x − 2)² + 3, grafik membuka ke bawah dan puncaknya menjadi maksimum. Mengubah tanda koefisien di luar kuadrat mengubah arah bukaan.</p>\n<p>Latihan: tentukan puncak y = (x + 1)² − 4. Jawabannya (−1, −4), dengan sumbu x = −1. Jelaskan alasan koordinat pertama dari persamaan x + 1 = 0.</p>\n<p>Latihan grafik ini memakai bilangan abstrak. Menyatakan suatu perkembangan nyata mengikuti kurva kuadrat memerlukan data dan alasan pemodelan tambahan.</p>\n<h2 id=\"rujukan-pendidikan\">Rujukan pendidikan</h2>\n<p>Materi pendamping umum ini disusun dengan bantuan AI; bukan silabus resmi lembaga. Informasi jenjang terkait tersedia pada <a href=\"https://www.darulhikmah.net/p/ma-darul-hikmah.html\" rel=\"nofollow ugc noopener\">website resmi Darul Hikmah</a>.</p>","headings":[{"level":2,"text":"Rujukan pendidikan","id":"rujukan-pendidikan"}]}}