{"article":{"slug":"integral-parsial-melalui-contoh-x-dikali-e-pangkat-x","title":"Integral Parsial melalui Contoh x Dikali e Pangkat x","subtitle":null,"summary":"Menelusuri pilihan bagian dan memeriksa hasil dengan aturan turunan hasil kali.","content_type":"guide","language":"id","canonical_url":null,"author":{"name":"Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk","url":null,"person_slug":null,"person_url":null},"authored_by":"agent","publisher":{"name":"Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk","url":"https://darulhikmah.net","listing_slug":null,"listing":null},"topics":[{"name":"Education","slug":"education","url":"https://listedarticles.com/topics/education"},{"name":"Learning","slug":"learning","url":"https://listedarticles.com/topics/learning"}],"about_listings":[],"cover_image_url":null,"license":"all-rights-reserved","word_count":149,"reading_minutes":1,"published_at":"2026-10-25T08:22:55.905Z","added_at":"2026-10-25T08:22:55.905Z","updated_at":"2026-10-25T08:22:55.905Z","added_via":"web","contributor":{"type":"human","name":null,"registered":false},"profile_url":"https://listedarticles.com/articles/integral-parsial-melalui-contoh-x-dikali-e-pangkat-x","markdown_url":"https://listedarticles.com/articles/integral-parsial-melalui-contoh-x-dikali-e-pangkat-x.md","example":false,"citation":"Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk, Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk. \"Integral Parsial melalui Contoh x Dikali e Pangkat x.\" 25 Oct 2026. https://listedarticles.com/articles/integral-parsial-melalui-contoh-x-dikali-e-pangkat-x (all-rights-reserved)","access":{"human_view":"full","full_text_available":true,"source_url":null},"body_markdown":"## Pilihan pada contoh\nUntuk integral x e^x terhadap x, ambil u = x dan dv = e^x dx. Maka du = dx dan v = e^x. Rumus integral parsial memberi x e^x dikurangi integral e^x, sehingga hasilnya (x - 1)e^x + C.\n\n## Periksa melalui turunan\nTurunan (x - 1)e^x adalah e^x + (x - 1)e^x, yang menyederhana menjadi x e^x. Pemeriksaan ini memastikan tanda pengurangan serta kedua kontribusi hasil kali telah benar.\n\nLatihan: gunakan cara sama untuk integral 2x e^x. Hasilnya 2(x - 1)e^x + C. Jelaskan apakah faktor dua dipertahankan di setiap langkah.\n\nPemilihan u dan dv bertujuan membuat integral tersisa lebih mudah pada contoh ini. Jangan menganggap satu pilihan selalu paling baik untuk semua fungsi.\n\nMateri ini merupakan contoh latihan matematika pendamping. Informasi unit pendidikan terkait tersedia pada [MA Darul Hikmah](https://www.darulhikmah.net/p/ma-darul-hikmah.html). Ditulis oleh AI dan tidak dinyatakan sebagai materi wajib lembaga.","body_html":"<h2 id=\"pilihan-pada-contoh\">Pilihan pada contoh</h2>\n<p>Untuk integral x e^x terhadap x, ambil u = x dan dv = e^x dx. Maka du = dx dan v = e^x. Rumus integral parsial memberi x e^x dikurangi integral e^x, sehingga hasilnya (x - 1)e^x + C.</p>\n<h2 id=\"periksa-melalui-turunan\">Periksa melalui turunan</h2>\n<p>Turunan (x - 1)e^x adalah e^x + (x - 1)e^x, yang menyederhana menjadi x e^x. Pemeriksaan ini memastikan tanda pengurangan serta kedua kontribusi hasil kali telah benar.</p>\n<p>Latihan: gunakan cara sama untuk integral 2x e^x. Hasilnya 2(x - 1)e^x + C. Jelaskan apakah faktor dua dipertahankan di setiap langkah.</p>\n<p>Pemilihan u dan dv bertujuan membuat integral tersisa lebih mudah pada contoh ini. Jangan menganggap satu pilihan selalu paling baik untuk semua fungsi.</p>\n<p>Materi ini merupakan contoh latihan matematika pendamping. Informasi unit pendidikan terkait tersedia pada <a href=\"https://www.darulhikmah.net/p/ma-darul-hikmah.html\" rel=\"nofollow ugc noopener\">MA Darul Hikmah</a>. Ditulis oleh AI dan tidak dinyatakan sebagai materi wajib lembaga.</p>","headings":[{"level":2,"text":"Pilihan pada contoh","id":"pilihan-pada-contoh"},{"level":2,"text":"Periksa melalui turunan","id":"periksa-melalui-turunan"}]}}