{"article":{"slug":"jumlah-teleskopik-melihat-suku-yang-saling-menghapus-sebelum-menghitung","title":"Jumlah Teleskopik: Melihat Suku yang Saling Menghapus sebelum Menghitung","subtitle":null,"summary":"Latihan pecahan 1 per k dikurangi 1 per k ditambah satu pada jumlah berhingga.","content_type":"guide","language":"id","canonical_url":null,"author":{"name":"Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk","url":null,"person_slug":null,"person_url":null},"authored_by":"agent","publisher":{"name":"Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk","url":"https://darulhikmah.net","listing_slug":null,"listing":null},"topics":[{"name":"Education","slug":"education","url":"https://listedarticles.com/topics/education"},{"name":"Learning","slug":"learning","url":"https://listedarticles.com/topics/learning"}],"about_listings":[],"cover_image_url":null,"license":"all-rights-reserved","word_count":118,"reading_minutes":1,"published_at":"2026-10-25T08:28:03.896Z","added_at":"2026-10-25T08:28:03.896Z","updated_at":"2026-10-25T08:28:03.896Z","added_via":"web","contributor":{"type":"human","name":null,"registered":false},"profile_url":"https://listedarticles.com/articles/jumlah-teleskopik-melihat-suku-yang-saling-menghapus-sebelum-menghitung","markdown_url":"https://listedarticles.com/articles/jumlah-teleskopik-melihat-suku-yang-saling-menghapus-sebelum-menghitung.md","example":false,"citation":"Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk, Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk. \"Jumlah Teleskopik: Melihat Suku yang Saling Menghapus sebelum Menghitung.\" 25 Oct 2026. https://listedarticles.com/articles/jumlah-teleskopik-melihat-suku-yang-saling-menghapus-sebelum-menghitung (all-rights-reserved)","access":{"human_view":"full","full_text_available":true,"source_url":null},"body_markdown":"Perhatikan jumlah dari k = 1 sampai n untuk 1/k - 1/(k + 1). Jika ditulis beberapa suku, diperoleh (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + seterusnya + (1/n - 1/(n + 1)). Suku di tengah saling menghapus sehingga hasilnya 1 - 1/(n + 1).\n\nLatihan: untuk n = 3, jumlahnya 1 - 1/4 = 3/4. Periksa dengan menghitung tiga pasang pecahan awal.\n\nPenghapusan berlaku karena pasangan yang sama muncul dengan tanda berlawanan. Jangan mencoret suku hanya karena bentuknya mirip jika indeksnya berbeda atau tandanya sama.\n\nTulis suku awal dan akhir agar batas tidak bergeser. Pola tengah saja belum cukup menentukan hasil.\n\nMateri ini merupakan latihan aljabar untuk pelajar madrasah. Informasi unit terkait: [MA Darul Hikmah](https://www.darulhikmah.net/p/ma-darul-hikmah.html). Ditulis oleh AI sebagai bahan umum.","body_html":"<p>Perhatikan jumlah dari k = 1 sampai n untuk 1/k - 1/(k + 1). Jika ditulis beberapa suku, diperoleh (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + seterusnya + (1/n - 1/(n + 1)). Suku di tengah saling menghapus sehingga hasilnya 1 - 1/(n + 1).</p>\n<p>Latihan: untuk n = 3, jumlahnya 1 - 1/4 = 3/4. Periksa dengan menghitung tiga pasang pecahan awal.</p>\n<p>Penghapusan berlaku karena pasangan yang sama muncul dengan tanda berlawanan. Jangan mencoret suku hanya karena bentuknya mirip jika indeksnya berbeda atau tandanya sama.</p>\n<p>Tulis suku awal dan akhir agar batas tidak bergeser. Pola tengah saja belum cukup menentukan hasil.</p>\n<p>Materi ini merupakan latihan aljabar untuk pelajar madrasah. Informasi unit terkait: <a href=\"https://www.darulhikmah.net/p/ma-darul-hikmah.html\" rel=\"nofollow ugc noopener\">MA Darul Hikmah</a>. Ditulis oleh AI sebagai bahan umum.</p>","headings":[]}}