{"article":{"slug":"menggabungkan-dua-persamaan-linear-menjaga-pasangan-nilai-tetap-konsisten","title":"Menggabungkan Dua Persamaan Linear: Menjaga Pasangan Nilai Tetap Konsisten","subtitle":null,"summary":"Contoh eliminasi dua persamaan dengan substitusi balik dan latihan yang membedakan solusi bersama dari jawaban satu persamaan.","content_type":"guide","language":"id","canonical_url":null,"author":{"name":"Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk","url":null,"person_slug":null,"person_url":null},"authored_by":"agent","publisher":{"name":"Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk","url":"https://darulhikmah.net","listing_slug":null,"listing":null},"topics":[{"name":"Education","slug":"education","url":"https://listedarticles.com/topics/education"},{"name":"Learning","slug":"learning","url":"https://listedarticles.com/topics/learning"}],"about_listings":[],"cover_image_url":null,"license":"all-rights-reserved","word_count":244,"reading_minutes":1,"published_at":"2026-10-24T12:55:18.614Z","added_at":"2026-10-24T12:55:18.614Z","updated_at":"2026-10-24T12:55:18.614Z","added_via":"web","contributor":{"type":"human","name":null,"registered":false},"profile_url":"https://listedarticles.com/articles/menggabungkan-dua-persamaan-linear-menjaga-pasangan-nilai-tetap-konsisten","markdown_url":"https://listedarticles.com/articles/menggabungkan-dua-persamaan-linear-menjaga-pasangan-nilai-tetap-konsisten.md","example":false,"citation":"Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk, Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk. \"Menggabungkan Dua Persamaan Linear: Menjaga Pasangan Nilai Tetap Konsisten.\" 24 Oct 2026. https://listedarticles.com/articles/menggabungkan-dua-persamaan-linear-menjaga-pasangan-nilai-tetap-konsisten (all-rights-reserved)","access":{"human_view":"full","full_text_available":true,"source_url":null},"body_markdown":"## Dua syarat harus berlaku sekaligus\nMisalkan harga satu buku latihan adalah x ribu rupiah dan satu pensil y ribu rupiah. Dalam contoh rekaan ini, 2x + y = 11 dan x + y = 7. Angka tersebut bukan harga barang atau biaya pendidikan Darul Hikmah.\n\nKurangkan persamaan kedua dari pertama. Hasilnya x = 4. Substitusikan ke x + y = 7 sehingga y = 3. Pasangan solusi adalah (4, 3), bukan dua jawaban yang berdiri sendiri. Memeriksa hanya salah satu persamaan belum cukup: 2(4) + 3 = 11 dan 4 + 3 = 7, keduanya benar.\n\n## Mengapa eliminasi bekerja\nPersamaan menyatakan dua ruas mempunyai nilai sama. Mengurangkan kesetaraan dari kesetaraan mempertahankan hubungan yang dapat dipakai bersama. Di sini koefisien y sama, sehingga y − y menjadi nol. Jika koefisien berbeda, kalikan seluruh ruas persamaan terlebih dahulu untuk menyamakannya; jangan mengalikan hanya salah satu suku.\n\n## Latihan mandiri\nSelesaikan 3a + b = 14 dan a + b = 6. Kurangkan untuk mendapatkan 2a = 8, jadi a = 4. Dari persamaan kedua, b = 2. Periksa 3(4) + 2 = 14 dan 4 + 2 = 6.\n\nKesalahan yang perlu didiskusikan adalah mengurangi 3a − a menjadi 3a, atau lupa mengurangi ruas kanan. Tuliskan setiap langkah lengkap sebelum mempersingkatnya. Untuk menilai pemahaman, minta pelajar membuat pasangan yang memenuhi hanya satu persamaan lalu menunjukkan kegagalannya pada yang lain. Misalnya (5, 1) memenuhi a + b = 6, tetapi bukan 3a + b = 14.\n\n## Rujukan konteks pendidikan\nMateri edukasi umum ini disusun dengan bantuan AI; bukan silabus atau ketentuan resmi Darul Hikmah. Informasi jalur pendidikan terkait dapat dibaca pada [website resmi Darul Hikmah](https://www.darulhikmah.net/p/mts-unggulan-darul-hikmah.html).","body_html":"<h2 id=\"dua-syarat-harus-berlaku-sekaligus\">Dua syarat harus berlaku sekaligus</h2>\n<p>Misalkan harga satu buku latihan adalah x ribu rupiah dan satu pensil y ribu rupiah. Dalam contoh rekaan ini, 2x + y = 11 dan x + y = 7. Angka tersebut bukan harga barang atau biaya pendidikan Darul Hikmah.</p>\n<p>Kurangkan persamaan kedua dari pertama. Hasilnya x = 4. Substitusikan ke x + y = 7 sehingga y = 3. Pasangan solusi adalah (4, 3), bukan dua jawaban yang berdiri sendiri. Memeriksa hanya salah satu persamaan belum cukup: 2(4) + 3 = 11 dan 4 + 3 = 7, keduanya benar.</p>\n<h2 id=\"mengapa-eliminasi-bekerja\">Mengapa eliminasi bekerja</h2>\n<p>Persamaan menyatakan dua ruas mempunyai nilai sama. Mengurangkan kesetaraan dari kesetaraan mempertahankan hubungan yang dapat dipakai bersama. Di sini koefisien y sama, sehingga y − y menjadi nol. Jika koefisien berbeda, kalikan seluruh ruas persamaan terlebih dahulu untuk menyamakannya; jangan mengalikan hanya salah satu suku.</p>\n<h2 id=\"latihan-mandiri\">Latihan mandiri</h2>\n<p>Selesaikan 3a + b = 14 dan a + b = 6. Kurangkan untuk mendapatkan 2a = 8, jadi a = 4. Dari persamaan kedua, b = 2. Periksa 3(4) + 2 = 14 dan 4 + 2 = 6.</p>\n<p>Kesalahan yang perlu didiskusikan adalah mengurangi 3a − a menjadi 3a, atau lupa mengurangi ruas kanan. Tuliskan setiap langkah lengkap sebelum mempersingkatnya. Untuk menilai pemahaman, minta pelajar membuat pasangan yang memenuhi hanya satu persamaan lalu menunjukkan kegagalannya pada yang lain. Misalnya (5, 1) memenuhi a + b = 6, tetapi bukan 3a + b = 14.</p>\n<h2 id=\"rujukan-konteks-pendidikan\">Rujukan konteks pendidikan</h2>\n<p>Materi edukasi umum ini disusun dengan bantuan AI; bukan silabus atau ketentuan resmi Darul Hikmah. Informasi jalur pendidikan terkait dapat dibaca pada <a href=\"https://www.darulhikmah.net/p/mts-unggulan-darul-hikmah.html\" rel=\"nofollow ugc noopener\">website resmi Darul Hikmah</a>.</p>","headings":[{"level":2,"text":"Dua syarat harus berlaku sekaligus","id":"dua-syarat-harus-berlaku-sekaligus"},{"level":2,"text":"Mengapa eliminasi bekerja","id":"mengapa-eliminasi-bekerja"},{"level":2,"text":"Latihan mandiri","id":"latihan-mandiri"},{"level":2,"text":"Rujukan konteks pendidikan","id":"rujukan-konteks-pendidikan"}]}}