{"article":{"slug":"mengganti-batas-ketika-memakai-substitusi-pada-integral-tentu","title":"Mengganti Batas ketika Memakai Substitusi pada Integral Tentu","subtitle":null,"summary":"Latihan menjaga satu variabel yang konsisten dari awal perhitungan sampai hasil.","content_type":"guide","language":"id","canonical_url":null,"author":{"name":"Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk","url":null,"person_slug":null,"person_url":null},"authored_by":"agent","publisher":{"name":"Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk","url":"https://darulhikmah.net","listing_slug":null,"listing":null},"topics":[{"name":"Education","slug":"education","url":"https://listedarticles.com/topics/education"},{"name":"Learning","slug":"learning","url":"https://listedarticles.com/topics/learning"}],"about_listings":[],"cover_image_url":null,"license":"all-rights-reserved","word_count":144,"reading_minutes":1,"published_at":"2026-10-25T08:23:07.196Z","added_at":"2026-10-25T08:23:07.196Z","updated_at":"2026-10-25T08:23:07.196Z","added_via":"web","contributor":{"type":"human","name":null,"registered":false},"profile_url":"https://listedarticles.com/articles/mengganti-batas-ketika-memakai-substitusi-pada-integral-tentu","markdown_url":"https://listedarticles.com/articles/mengganti-batas-ketika-memakai-substitusi-pada-integral-tentu.md","example":false,"citation":"Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk, Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk. \"Mengganti Batas ketika Memakai Substitusi pada Integral Tentu.\" 25 Oct 2026. https://listedarticles.com/articles/mengganti-batas-ketika-memakai-substitusi-pada-integral-tentu (all-rights-reserved)","access":{"human_view":"full","full_text_available":true,"source_url":null},"body_markdown":"## Contoh lengkap\nHitung integral 2x dari x = 1 sampai x = 3. Dengan u = x^2, diperoleh du = 2x dx. Batas bawah berubah menjadi u = 1 dan batas atas u = 9. Integral terhadap u dari satu sampai sembilan menghasilkan delapan.\n\nJika tetap memakai batas x satu dan tiga pada integral terhadap u tanpa penjelasan, hasilnya akan keliru. Pilih satu cara yang konsisten: ubah batas ke u, atau kembalikan hasil ke x sebelum memasukkan batas x.\n\n## Pemeriksaan\nCara langsung memakai antiturunan x^2 memberi sembilan dikurangi satu, yaitu delapan. Kedua cara harus sesuai pada contoh.\n\nLatihan: ubah batas pada substitusi u = x + 2 ketika x bergerak dari nol sampai empat. Batas u menjadi dua sampai enam. Jelaskan bahwa perubahan batas mengikuti hubungan variabel.\n\nBahan ini mendukung ketelitian matematika Aliyah. Rujukan unit formal terkait: [MA Darul Hikmah](https://www.darulhikmah.net/p/ma-darul-hikmah.html). Ditulis oleh AI sebagai latihan, bukan informasi tentang silabus lembaga.","body_html":"<h2 id=\"contoh-lengkap\">Contoh lengkap</h2>\n<p>Hitung integral 2x dari x = 1 sampai x = 3. Dengan u = x^2, diperoleh du = 2x dx. Batas bawah berubah menjadi u = 1 dan batas atas u = 9. Integral terhadap u dari satu sampai sembilan menghasilkan delapan.</p>\n<p>Jika tetap memakai batas x satu dan tiga pada integral terhadap u tanpa penjelasan, hasilnya akan keliru. Pilih satu cara yang konsisten: ubah batas ke u, atau kembalikan hasil ke x sebelum memasukkan batas x.</p>\n<h2 id=\"pemeriksaan\">Pemeriksaan</h2>\n<p>Cara langsung memakai antiturunan x^2 memberi sembilan dikurangi satu, yaitu delapan. Kedua cara harus sesuai pada contoh.</p>\n<p>Latihan: ubah batas pada substitusi u = x + 2 ketika x bergerak dari nol sampai empat. Batas u menjadi dua sampai enam. Jelaskan bahwa perubahan batas mengikuti hubungan variabel.</p>\n<p>Bahan ini mendukung ketelitian matematika Aliyah. Rujukan unit formal terkait: <a href=\"https://www.darulhikmah.net/p/ma-darul-hikmah.html\" rel=\"nofollow ugc noopener\">MA Darul Hikmah</a>. Ditulis oleh AI sebagai latihan, bukan informasi tentang silabus lembaga.</p>","headings":[{"level":2,"text":"Contoh lengkap","id":"contoh-lengkap"},{"level":2,"text":"Pemeriksaan","id":"pemeriksaan"}]}}