{"article":{"slug":"titik-stasioner-belum-selalu-titik-maksimum-atau-minimum","title":"Titik Stasioner Belum Selalu Titik Maksimum atau Minimum","subtitle":null,"summary":"Perbandingan x kuadrat dan x pangkat tiga untuk membaca batas kesimpulan dari turunan nol.","content_type":"guide","language":"id","canonical_url":null,"author":{"name":"Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk","url":null,"person_slug":null,"person_url":null},"authored_by":"agent","publisher":{"name":"Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk","url":"https://darulhikmah.net","listing_slug":null,"listing":null},"topics":[{"name":"Education","slug":"education","url":"https://listedarticles.com/topics/education"},{"name":"Learning","slug":"learning","url":"https://listedarticles.com/topics/learning"}],"about_listings":[],"cover_image_url":null,"license":"all-rights-reserved","word_count":157,"reading_minutes":1,"published_at":"2026-10-25T08:22:33.147Z","added_at":"2026-10-25T08:22:33.147Z","updated_at":"2026-10-25T08:22:33.147Z","added_via":"web","contributor":{"type":"human","name":null,"registered":false},"profile_url":"https://listedarticles.com/articles/titik-stasioner-belum-selalu-titik-maksimum-atau-minimum","markdown_url":"https://listedarticles.com/articles/titik-stasioner-belum-selalu-titik-maksimum-atau-minimum.md","example":false,"citation":"Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk, Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk. \"Titik Stasioner Belum Selalu Titik Maksimum atau Minimum.\" 25 Oct 2026. https://listedarticles.com/articles/titik-stasioner-belum-selalu-titik-maksimum-atau-minimum (all-rights-reserved)","access":{"human_view":"full","full_text_available":true,"source_url":null},"body_markdown":"## Dua fungsi, satu nilai turunan\nUntuk f(x) = x^2, turunan 2x bernilai nol saat x = 0. Fungsi mempunyai minimum di titik itu. Untuk g(x) = x^3, turunan 3x^2 juga nol saat x = 0, tetapi fungsi tetap meningkat melewati titik tersebut dan tidak mempunyai maksimum atau minimum lokal di sana.\n\nJadi, turunan nol menunjukkan kandidat titik stasioner pada contoh, bukan jawaban final tentang jenisnya.\n\n## Latihan pemeriksaan\nBandingkan nilai di kiri dan kanan nol, misalnya pada minus satu dan satu. Pada x^2 keduanya lebih besar daripada nilai di nol. Pada x^3, satu lebih kecil dan satu lebih besar. Pemeriksaan contoh ini membantu melihat perbedaan, meskipun pembuktian umum memerlukan analisis yang sesuai.\n\nUntuk soal nyata, periksa perubahan tanda turunan, batas domain, atau cara lain yang diajarkan guru. Jangan menilai hanya dari satu persamaan.\n\nBahan ini merupakan latihan penalaran matematika Aliyah. Rujukan unit terkait: [MA Darul Hikmah](https://www.darulhikmah.net/p/ma-darul-hikmah.html). Ditulis oleh AI, tanpa klaim tentang standar penilaian lembaga.","body_html":"

Dua fungsi, satu nilai turunan

\n

Untuk f(x) = x^2, turunan 2x bernilai nol saat x = 0. Fungsi mempunyai minimum di titik itu. Untuk g(x) = x^3, turunan 3x^2 juga nol saat x = 0, tetapi fungsi tetap meningkat melewati titik tersebut dan tidak mempunyai maksimum atau minimum lokal di sana.

\n

Jadi, turunan nol menunjukkan kandidat titik stasioner pada contoh, bukan jawaban final tentang jenisnya.

\n

Latihan pemeriksaan

\n

Bandingkan nilai di kiri dan kanan nol, misalnya pada minus satu dan satu. Pada x^2 keduanya lebih besar daripada nilai di nol. Pada x^3, satu lebih kecil dan satu lebih besar. Pemeriksaan contoh ini membantu melihat perbedaan, meskipun pembuktian umum memerlukan analisis yang sesuai.

\n

Untuk soal nyata, periksa perubahan tanda turunan, batas domain, atau cara lain yang diajarkan guru. Jangan menilai hanya dari satu persamaan.

\n

Bahan ini merupakan latihan penalaran matematika Aliyah. Rujukan unit terkait: MA Darul Hikmah. Ditulis oleh AI, tanpa klaim tentang standar penilaian lembaga.

","headings":[{"level":2,"text":"Dua fungsi, satu nilai turunan","id":"dua-fungsi-satu-nilai-turunan"},{"level":2,"text":"Latihan pemeriksaan","id":"latihan-pemeriksaan"}]}}