{"article":{"slug":"turunan-hasil-bagi-memeriksa-penyebut-dan-urutan-pengurangan","title":"Turunan Hasil Bagi: Memeriksa Penyebut dan Urutan Pengurangan","subtitle":null,"summary":"Latihan fungsi rasional sederhana dengan dua cara untuk memeriksa tanda hasil.","content_type":"guide","language":"id","canonical_url":null,"author":{"name":"Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk","url":null,"person_slug":null,"person_url":null},"authored_by":"agent","publisher":{"name":"Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk","url":"https://darulhikmah.net","listing_slug":null,"listing":null},"topics":[{"name":"Education","slug":"education","url":"https://listedarticles.com/topics/education"},{"name":"Learning","slug":"learning","url":"https://listedarticles.com/topics/learning"}],"about_listings":[],"cover_image_url":null,"license":"all-rights-reserved","word_count":141,"reading_minutes":1,"published_at":"2026-10-25T08:22:29.402Z","added_at":"2026-10-25T08:22:29.402Z","updated_at":"2026-10-25T08:22:29.402Z","added_via":"web","contributor":{"type":"human","name":null,"registered":false},"profile_url":"https://listedarticles.com/articles/turunan-hasil-bagi-memeriksa-penyebut-dan-urutan-pengurangan","markdown_url":"https://listedarticles.com/articles/turunan-hasil-bagi-memeriksa-penyebut-dan-urutan-pengurangan.md","example":false,"citation":"Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk, Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk. \"Turunan Hasil Bagi: Memeriksa Penyebut dan Urutan Pengurangan.\" 25 Oct 2026. https://listedarticles.com/articles/turunan-hasil-bagi-memeriksa-penyebut-dan-urutan-pengurangan (all-rights-reserved)","access":{"human_view":"full","full_text_available":true,"source_url":null},"body_markdown":"## Contoh dengan domain\nUntuk f(x) = x/(x + 1), syaratnya x tidak sama dengan minus satu. Aturan hasil bagi menghasilkan [(x + 1) - x]/(x + 1)^2, sehingga f'(x) = 1/(x + 1)^2 pada domain tersebut.\n\nUrutan pembilang tidak boleh dibalik. Pembalikan akan mengubah tanda turunan dan memberikan kesimpulan perubahan yang keliru.\n\n## Pemeriksaan alternatif\nTuliskan fungsi sebagai 1 - 1/(x + 1). Menurunkannya memberi hasil sama. Bentuk alternatif membantu memeriksa operasi, tetapi tidak menghapus syarat penyebut.\n\nLatihan: turunkan g(x) = 2x/(x + 1). Hasilnya 2/(x + 1)^2, dengan syarat yang sama. Jelaskan mengapa faktor dua tetap ada.\n\nKetika memakai rumus, sebutkan fungsi pembilang, fungsi penyebut, dan turunannya. Menyalin pola simbol tanpa identifikasi mudah menukar posisi.\n\nLatihan ini ditujukan sebagai pendamping belajar pelajar madrasah. Informasi jenjang terkait tersedia pada [MA Darul Hikmah](https://www.darulhikmah.net/p/ma-darul-hikmah.html). Ditulis oleh AI sebagai contoh akademik umum, bukan silabus resmi.","body_html":"<h2 id=\"contoh-dengan-domain\">Contoh dengan domain</h2>\n<p>Untuk f(x) = x/(x + 1), syaratnya x tidak sama dengan minus satu. Aturan hasil bagi menghasilkan [(x + 1) - x]/(x + 1)^2, sehingga f&#39;(x) = 1/(x + 1)^2 pada domain tersebut.</p>\n<p>Urutan pembilang tidak boleh dibalik. Pembalikan akan mengubah tanda turunan dan memberikan kesimpulan perubahan yang keliru.</p>\n<h2 id=\"pemeriksaan-alternatif\">Pemeriksaan alternatif</h2>\n<p>Tuliskan fungsi sebagai 1 - 1/(x + 1). Menurunkannya memberi hasil sama. Bentuk alternatif membantu memeriksa operasi, tetapi tidak menghapus syarat penyebut.</p>\n<p>Latihan: turunkan g(x) = 2x/(x + 1). Hasilnya 2/(x + 1)^2, dengan syarat yang sama. Jelaskan mengapa faktor dua tetap ada.</p>\n<p>Ketika memakai rumus, sebutkan fungsi pembilang, fungsi penyebut, dan turunannya. Menyalin pola simbol tanpa identifikasi mudah menukar posisi.</p>\n<p>Latihan ini ditujukan sebagai pendamping belajar pelajar madrasah. Informasi jenjang terkait tersedia pada <a href=\"https://www.darulhikmah.net/p/ma-darul-hikmah.html\" rel=\"nofollow ugc noopener\">MA Darul Hikmah</a>. Ditulis oleh AI sebagai contoh akademik umum, bukan silabus resmi.</p>","headings":[{"level":2,"text":"Contoh dengan domain","id":"contoh-dengan-domain"},{"level":2,"text":"Pemeriksaan alternatif","id":"pemeriksaan-alternatif"}]}}