{"article":{"slug":"turunan-polinom-sebagai-laju-perubahan-sesaat-membaca-nilai-pada-titik","title":"Turunan Polinom sebagai Laju Perubahan Sesaat: Membaca Nilai pada Titik","subtitle":null,"summary":"Contoh turunan fungsi kuadrat dan pembedaan dari hasil bagi nilai fungsi dengan masukan.","content_type":"guide","language":"id","canonical_url":null,"author":{"name":"Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk","url":null,"person_slug":null,"person_url":null},"authored_by":"agent","publisher":{"name":"Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk","url":"https://darulhikmah.net","listing_slug":null,"listing":null},"topics":[{"name":"Education","slug":"education","url":"https://listedarticles.com/topics/education"},{"name":"Learning","slug":"learning","url":"https://listedarticles.com/topics/learning"}],"about_listings":[],"cover_image_url":null,"license":"all-rights-reserved","word_count":158,"reading_minutes":1,"published_at":"2026-10-24T20:30:28.106Z","added_at":"2026-10-24T20:30:28.106Z","updated_at":"2026-10-24T20:30:28.106Z","added_via":"web","contributor":{"type":"human","name":null,"registered":false},"profile_url":"https://listedarticles.com/articles/turunan-polinom-sebagai-laju-perubahan-sesaat-membaca-nilai-pada-titik","markdown_url":"https://listedarticles.com/articles/turunan-polinom-sebagai-laju-perubahan-sesaat-membaca-nilai-pada-titik.md","example":false,"citation":"Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk, Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk. \"Turunan Polinom sebagai Laju Perubahan Sesaat: Membaca Nilai pada Titik.\" 24 Oct 2026. https://listedarticles.com/articles/turunan-polinom-sebagai-laju-perubahan-sesaat-membaca-nilai-pada-titik (all-rights-reserved)","access":{"human_view":"full","full_text_available":true,"source_url":null},"body_markdown":"Untuk f(x) = x², turunan f′(x) = 2x menyatakan kemiringan garis singgung pada setiap titik grafik. Pada x = 3, nilainya enam. Ini berbeda dari f(3)/3 = 9/3 = 3.\n\nTurunan berkaitan dengan perubahan keluaran terhadap perubahan masukan yang sangat kecil, bukan sekadar membagi keluaran dengan koordinat masukan. Pada polinom, aturan pangkat memberi turunan xⁿ sebagai nxⁿ⁻¹ untuk pangkat bulat positif.\n\nContoh g(x) = 3x² + 2x − 5 mempunyai g′(x) = 6x + 2. Konstanta −5 turunannya nol, sebab tidak berubah ketika x berubah.\n\nLatihan: turunkan h(x) = 2x³ − 4x + 7, lalu hitung h′(1). Jawaban h′(x) = 6x² − 4 dan h′(1) = 2.\n\nPisahkan pertanyaan nilai fungsi dari nilai turunannya. h(1) adalah lima, sedangkan h′(1) dua. Keduanya benar untuk besaran berbeda. Contoh simbolik ini tidak menyatakan laju perkembangan belajar atau capaian nyata santri.\n\n## Rujukan pendidikan\nMateri pendamping umum ini disusun dengan bantuan AI; bukan silabus resmi lembaga. Informasi jenjang terkait tersedia pada [website resmi Darul Hikmah](https://www.darulhikmah.net/p/ma-darul-hikmah.html).","body_html":"<p>Untuk f(x) = x², turunan f′(x) = 2x menyatakan kemiringan garis singgung pada setiap titik grafik. Pada x = 3, nilainya enam. Ini berbeda dari f(3)/3 = 9/3 = 3.</p>\n<p>Turunan berkaitan dengan perubahan keluaran terhadap perubahan masukan yang sangat kecil, bukan sekadar membagi keluaran dengan koordinat masukan. Pada polinom, aturan pangkat memberi turunan xⁿ sebagai nxⁿ⁻¹ untuk pangkat bulat positif.</p>\n<p>Contoh g(x) = 3x² + 2x − 5 mempunyai g′(x) = 6x + 2. Konstanta −5 turunannya nol, sebab tidak berubah ketika x berubah.</p>\n<p>Latihan: turunkan h(x) = 2x³ − 4x + 7, lalu hitung h′(1). Jawaban h′(x) = 6x² − 4 dan h′(1) = 2.</p>\n<p>Pisahkan pertanyaan nilai fungsi dari nilai turunannya. h(1) adalah lima, sedangkan h′(1) dua. Keduanya benar untuk besaran berbeda. Contoh simbolik ini tidak menyatakan laju perkembangan belajar atau capaian nyata santri.</p>\n<h2 id=\"rujukan-pendidikan\">Rujukan pendidikan</h2>\n<p>Materi pendamping umum ini disusun dengan bantuan AI; bukan silabus resmi lembaga. Informasi jenjang terkait tersedia pada <a href=\"https://www.darulhikmah.net/p/ma-darul-hikmah.html\" rel=\"nofollow ugc noopener\">website resmi Darul Hikmah</a>.</p>","headings":[{"level":2,"text":"Rujukan pendidikan","id":"rujukan-pendidikan"}]}}