Beda tetap adalah ciri yang diperiksa
Barisan 5, 8, 11, 14 mempunyai beda tiga: setiap suku diperoleh dengan menambah tiga pada suku sebelumnya. Untuk barisan aritmetika dengan suku pertama a dan beda d, suku ke-n adalah Uₙ = a + (n − 1)d.
Pada contoh itu, a = 5 dan d = 3. Suku kesepuluh adalah 5 + 9(3) = 32. Faktor sembilan muncul karena dari suku pertama ke kesepuluh ada sembilan perpindahan, bukan sepuluh.
Memeriksa rumus dari awal
Masukkan n = 1: U₁ = a + 0d = a. Pemeriksaan sederhana ini menemukan kesalahan rumus a + nd jika penomoran dimulai dari satu. Bila sumber memakai indeks awal nol, rumus dapat ditulis berbeda; nyatakan konvensinya sebelum membandingkan.
Contoh beda negatif
Barisan 20, 16, 12, 8 mempunyai d = −4. Suku keenam adalah 20 + 5(−4) = 0. Barisan aritmetika tidak harus meningkat dan tidak harus memakai bilangan positif pada semua suku.
Latihan dan pembahasan
Diketahui U₁ = 7 dan d = 2. Tentukan U₈ dan periksa dengan menulis beberapa suku awal. Jawaban U₈ = 7 + 7(2) = 21; suku awalnya 7, 9, 11, 13. Jika pelajar menjawab 23, periksa apakah banyak perpindahan dihitung satu terlalu banyak.
Latihan ini memakai angka abstrak. Ia tidak menyatakan perkembangan jumlah santri, biaya, atau hafalan mengikuti pertambahan tetap. Model matematika perlu alasan sebelum diterapkan pada data nyata.
Rujukan konteks pendidikan
Materi edukasi umum ini disusun dengan bantuan AI; bukan silabus atau ketentuan resmi Darul Hikmah. Informasi jalur pendidikan terkait dapat dibaca pada website resmi Darul Hikmah.