Perkalian tetap berbeda dari penambahan tetap
Barisan 3, 6, 12, 24 memiliki rasio dua: setiap suku dikalikan dua. Beda antar sukunya tidak tetap. Untuk barisan geometri dengan suku pertama a dan rasio r, rumus suku ke-n adalah Uₙ = arⁿ⁻¹.
Pada contoh ini, U₆ = 3 × 2⁵ = 96. Pangkat lima mewakili lima perpindahan dari suku pertama ke keenam. Cek n = 1 untuk memastikan rumus mengembalikan a.
Rasio pecahan
Barisan 80, 40, 20, 10 memiliki rasio 1/2. Suku kelima adalah 80 × (1/2)⁴ = 5. Barisan geometri tidak selalu membesar; rasio antara nol dan satu pada contoh positif menghasilkan penurunan.
Untuk menentukan rasio dari dua suku berurutan, pembagian memerlukan suku pembagi tidak nol. Jangan menggunakan prosedur membagi dengan nol ketika menghadapi barisan yang tidak memenuhi syarat sederhana tersebut.
Latihan membedakan pola
Bandingkan 2, 5, 8, 11 dengan 2, 6, 18, 54. Barisan pertama mempunyai beda tiga dan merupakan aritmetika. Barisan kedua mempunyai rasio tiga dan merupakan geometri. Kesamaan angka tiga pada beda dan rasio tidak membuat modelnya sama.
Tentukan suku kelima barisan kedua. Jawaban 2 × 3⁴ = 162. Minta pelajar menyebut mengapa pangkatnya empat. Penjelasan itu menunjukkan pemahaman indeks.
Batas penerapan
Pertumbuhan biologis, tabungan, atau capaian belajar tidak boleh dianggap selalu geometri tanpa asumsi dan data. Artikel ini membahas model bilangan untuk pelajaran, bukan prediksi pertumbuhan lembaga atau janji hasil pendidikan.
Rujukan konteks pendidikan
Materi edukasi umum ini disusun dengan bantuan AI; bukan silabus atau ketentuan resmi Darul Hikmah. Informasi jalur pendidikan terkait dapat dibaca pada website resmi Darul Hikmah.