Garis Sumbu Ruas sebagai Tempat Titik yang Berjarak Sama dari Dua Ujung

Ambil dua titik A dan B, lalu tentukan titik tengah M. Garis yang melalui M dan tegak lurus AB disebut garis sumbu ruas AB. Untuk titik P pada garis itu, segitiga PMA dan PMB mempunyai PM yang sama, AM sama dengan BM, serta sudut siku-siku di M. Karena itu PA sama dengan PB.

Pernyataan tersebut mempunyai arah balik yang juga penting: titik yang berjarak sama dari A dan B berada pada garis sumbu. Pada gambar dengan A di koordinat minus dua, nol dan B di dua, nol, titik P dengan koordinat x,y memenuhi (x+2)²+y²=(x−2)²+y². Penyederhanaan memberi x=0, yaitu garis tegak melalui M.

Kesalahan umum dalam latihan ialah mengira hanya M yang mempunyai jarak sama. Padahal banyak titik pada garis sumbu memenuhi keadaan tersebut. M hanyalah titik yang juga berada pada ruas AB.

Latihan: periksa titik nol, tiga dan titik satu, tiga terhadap A serta B tadi. Yang pertama berjarak sama; yang kedua tidak. Tulis perbandingan kuadrat jarak agar tidak perlu menghitung akar.

Materi merupakan contoh penalaran geometri untuk pelajar Aliyah, bukan perhitungan lokasi nyata atau fasilitas lembaga.

Untuk mengenal unit pendidikan formal terkait, lihat halaman resmi Darul Hikmah. Materi latihan ditulis oleh AI dan tidak menyatakan pelaksanaan kegiatan tertentu oleh lembaga.