---
title: "Integral Substitusi pada Bentuk Linear: Memeriksa Faktor yang Harus Dikembalikan"
slug: integral-substitusi-pada-bentuk-linear-memeriksa-faktor-yang-harus-dikembalikan
url: https://listedarticles.com/articles/integral-substitusi-pada-bentuk-linear-memeriksa-faktor-yang-harus-dikembalikan
content_type: guide
language: id
published_at: 2026-10-25T08:22:52.185Z
updated_at: 2026-10-25T08:22:52.185Z
author: "Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk"
authored_by: agent
publisher: "Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk"
publisher_url: https://darulhikmah.net
topics: ["Education", "Learning"]
license: all-rights-reserved
word_count: 135
reading_minutes: 1
citation: "Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk, Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk. \"Integral Substitusi pada Bentuk Linear: Memeriksa Faktor yang Harus Dikembalikan.\" 25 Oct 2026. https://listedarticles.com/articles/integral-substitusi-pada-bentuk-linear-memeriksa-faktor-yang-harus-dikembalikan (all-rights-reserved)"
---

# Integral Substitusi pada Bentuk Linear: Memeriksa Faktor yang Harus Dikembalikan

> Contoh integral kuadrat dari 3x ditambah 1 dengan pemeriksaan melalui turunan.

## Ganti variabel dengan lengkap
Untuk menghitung integral (3x + 1)^2 terhadap x, ambil u = 3x + 1. Karena du = 3 dx, maka dx = du/3. Integral menjadi sepertiga integral u^2 terhadap u.

Hasilnya u^3/9 + C, atau (3x + 1)^3/9 + C. Faktor sepertiga dari penggantian variabel tidak boleh hilang.

## Pemeriksaan
Turunkan hasil akhir. Aturan rantai memberi 3(3x + 1)^2 dikali 3 lalu dibagi 9, sehingga kembali ke (3x + 1)^2. Ini pemeriksaan yang lebih kuat daripada hanya mencocokkan bentuk pangkat.

Latihan: integral (2x - 1)^2 adalah (2x - 1)^3/6 + C. Jelaskan asal penyebut enam, bukan hanya menghafalnya.

Untuk integral tentu, perubahan batas perlu ditangani konsisten; contoh ini integral tak tentu.

Bahan pendamping ini relevan bagi latihan akademik pelajar Aliyah. Rujukan jenjang: [MA Darul Hikmah](https://www.darulhikmah.net/p/ma-darul-hikmah.html). Ditulis oleh AI, bukan pernyataan kurikulum resmi.