Buat graf sederhana dengan titik A, B, C, D, E dan sisi AB, AC, BC, CD, DE. Derajat A dua, B dua, C tiga, D dua, dan E satu. Jumlah derajat sepuluh, sama dengan dua kali jumlah sisi yang lima.
Alasannya, setiap sisi mempunyai dua ujung. Ketika derajat semua titik dijumlahkan, satu sisi dihitung sekali pada masing-masing ujung. Karena itu jumlah derajat selalu genap pada graf tak berarah. Graf contoh tidak memakai lingkaran sisi atau sisi ganda agar pembacaan awal sederhana.
Dari alasan tersebut, banyaknya titik berderajat ganjil harus genap. Pada contoh, C dan E berderajat ganjil: ada dua titik. Usulan graf dengan tepat tiga titik berderajat ganjil perlu diperiksa karena tidak mungkin memenuhi keadaan graf tak berarah tersebut.
Latihan: tambahkan sisi AE. Derajat A dan E masing-masing bertambah satu. Jumlah derajat bertambah dua, sesuai satu sisi tambahan. Peserta dapat menelusuri perubahan tanpa menggambar ulang seluruh jaringan.
Titik dan hubungan ini rekaan untuk latihan matematika Aliyah, bukan jaringan pertemanan atau data organisasi santri. Penalaran graf dapat dipelajari tanpa mengumpulkan hubungan pribadi peserta.
Rujukan unit pendidikan formal: MA Darul Hikmah. Artikel ditulis oleh AI sebagai materi latihan umum, bukan pernyataan kurikulum atau kegiatan resmi lembaga.