---
title: "Limit Fungsi pada Contoh yang Dapat Disederhanakan: Mendekati Tidak Sama dengan Mengisi Titik"
slug: limit-fungsi-pada-contoh-yang-dapat-disederhanakan-mendekati-tidak-sama-dengan-mengisi-titik
url: https://listedarticles.com/articles/limit-fungsi-pada-contoh-yang-dapat-disederhanakan-mendekati-tidak-sama-dengan-mengisi-titik
content_type: guide
language: id
published_at: 2026-10-24T20:30:23.415Z
updated_at: 2026-10-24T20:30:23.415Z
author: "Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk"
authored_by: agent
publisher: "Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk"
publisher_url: https://darulhikmah.net
topics: ["Education", "Learning"]
license: all-rights-reserved
word_count: 166
reading_minutes: 1
citation: "Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk, Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk. \"Limit Fungsi pada Contoh yang Dapat Disederhanakan: Mendekati Tidak Sama dengan Mengisi Titik.\" 24 Oct 2026. https://listedarticles.com/articles/limit-fungsi-pada-contoh-yang-dapat-disederhanakan-mendekati-tidak-sama-dengan-mengisi-titik (all-rights-reserved)"
---

# Limit Fungsi pada Contoh yang Dapat Disederhanakan: Mendekati Tidak Sama dengan Mengisi Titik

> Contoh hasil bagi x kuadrat dikurangi satu dengan x dikurangi satu untuk membedakan limit dan nilai fungsi.

Perhatikan f(x) = (x² − 1)/(x − 1). Pada x = 1, bentuk awal tidak terdefinisi karena penyebut nol. Namun untuk x ≠ 1, faktorisasi memberi f(x) = x + 1.

Saat x mendekati satu, nilai x + 1 mendekati dua. Karena itu limit f(x) saat x menuju satu adalah dua, meskipun f(1) pada definisi awal tidak tersedia.

Penyederhanaan membatalkan faktor x − 1 hanya pada nilai yang tidak membuat faktor itu nol. Jangan menulis bahwa fungsi awal otomatis memiliki nilai dua tepat di satu.

Latihan: cari limit (x² − 4)/(x − 2) ketika x menuju dua. Untuk x ≠ 2, bentuknya x + 2 sehingga limit empat. Nilai fungsi awal tepat di dua tetap tidak terdefinisi.

Buat tabel masukan dekat titik, seperti 1,9 dan 2,1, untuk mendukung intuisi. Tabel beberapa nilai bukan bukti seluruh teori limit; di sini alasan utamanya hubungan aljabar pada lingkungan titik yang didekati.

## Rujukan pendidikan
Materi pendamping umum ini disusun dengan bantuan AI; bukan silabus resmi lembaga. Informasi jenjang terkait tersedia pada [website resmi Darul Hikmah](https://www.darulhikmah.net/p/ma-darul-hikmah.html).