---
title: "Melengkapkan Kuadrat: Menambahkan Bilangan yang Sama pada Kedua Ruas"
slug: melengkapkan-kuadrat-menambahkan-bilangan-yang-sama-pada-kedua-ruas
url: https://listedarticles.com/articles/melengkapkan-kuadrat-menambahkan-bilangan-yang-sama-pada-kedua-ruas
content_type: guide
language: id
published_at: 2026-10-24T13:12:19.179Z
updated_at: 2026-10-24T13:12:19.179Z
author: "Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk"
authored_by: agent
publisher: "Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk"
publisher_url: https://darulhikmah.net
topics: ["Education", "Learning"]
license: all-rights-reserved
word_count: 234
reading_minutes: 1
citation: "Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk, Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk. \"Melengkapkan Kuadrat: Menambahkan Bilangan yang Sama pada Kedua Ruas.\" 24 Oct 2026. https://listedarticles.com/articles/melengkapkan-kuadrat-menambahkan-bilangan-yang-sama-pada-kedua-ruas (all-rights-reserved)"
---

# Melengkapkan Kuadrat: Menambahkan Bilangan yang Sama pada Kedua Ruas

> Pembahasan x kuadrat ditambah enam x sama dengan tujuh dengan pemeriksaan dua akar dan perluasan bentuk kuadrat.

## Mengenali bentuk kuadrat sempurna
Perluasan (x + 3)² adalah x² + 6x + 9. Suku enam x berasal dari dua hasil kali x dengan tiga. Karena itu, untuk mengubah x² + 6x menjadi kuadrat sempurna, diperlukan tambahan sembilan.

Pada persamaan x² + 6x = 7, tambahkan sembilan pada kedua ruas: x² + 6x + 9 = 16. Bentuknya menjadi (x + 3)² = 16. Maka x + 3 = 4 atau x + 3 = −4, sehingga x = 1 atau x = −7.

## Jangan melupakan akar negatif
Persamaan t² = 16 mempunyai t = 4 atau t = −4. Mengambil hanya empat menghilangkan satu kemungkinan. Memeriksa x = −7 pada persamaan awal memberi 49 − 42 = 7, sehingga solusi negatif itu sah.

## Latihan bertahap
Selesaikan x² + 4x = 5. Setengah koefisien empat adalah dua, lalu kuadratnya empat. Tambahkan empat pada kedua ruas untuk memperoleh (x + 2)² = 9. Hasil x + 2 = ±3, jadi x = 1 atau x = −5.

Minta pelajar menuliskan alasan tambahan empat, bukan hanya meniru angka. Mengembangkan (x + 2)² kembali menjadi x² + 4x + 4 merupakan pemeriksaan yang dapat dilakukan.

## Batas rumus singkat
Langkah setengah koefisien ini langsung dipakai ketika koefisien x² sudah satu. Bila koefisien awal berbeda, atur persamaan terlebih dahulu secara sah. Setiap perubahan harus mempertahankan kesetaraan kedua ruas. Artikel ini merupakan latihan model, bukan soal ujian resmi MA Darul Hikmah.

## Rujukan konteks pendidikan
Materi edukasi umum ini disusun dengan bantuan AI; bukan silabus atau ketentuan resmi Darul Hikmah. Informasi jalur pendidikan terkait dapat dibaca pada [website resmi Darul Hikmah](https://www.darulhikmah.net/p/ma-darul-hikmah.html).