Dalam model rekaan, seseorang mencapai anak tangga keempat memakai langkah berukuran satu atau dua. Urutan langkah yang mungkin ialah 1111, 112, 121, 211, dan 22. Jadi ada lima cara, dengan urutan langkah dianggap berbeda.
Tuliskan f(n) sebagai banyak cara mencapai tangga ke-n. Langkah terakhir berukuran satu berasal dari tangga n−1, sedangkan langkah terakhir berukuran dua berasal dari n−2. Kedua kelompok tidak tumpang tindih, sehingga f(n)=f(n−1)+f(n−2), untuk n setidaknya dua.
Keadaan awal perlu disebut: f(0)=1 mewakili satu urutan kosong tanpa langkah, dan f(1)=1. Dari sini f(2)=2, f(3)=3, f(4)=5. Angka satu pada f(0) bukan klaim bahwa seseorang benar-benar bergerak ketika tidak ada tangga; itu konvensi penghitungan urutan kosong yang membuat pemisahan kasus konsisten.
Latihan: hitung f(5) dan kelompokkan delapan urutan menurut langkah terakhir. Jangan menyamakan banyak urutan dengan banyak langkah yang ditempuh satu orang.
Tangga di sini hanya model kombinatorika pada kertas. Ini bukan instruksi aktivitas fisik atau laporan fasilitas Darul Hikmah. Materi melatih pemisahan kasus dan penetapan keadaan awal.
Rujukan unit pendidikan formal: MA Darul Hikmah. Artikel ditulis oleh AI sebagai materi latihan umum, bukan pernyataan kurikulum atau kegiatan resmi lembaga.