Dalam permainan matematika rekaan, sebuah kotak mula-mula berisi enam keping. Setiap langkah hanya boleh menambah dua atau mengambil dua keping, selama jumlah tidak menjadi negatif. Apakah kotak dapat berakhir dengan tepat tiga keping? Tidak, karena semua langkah mempertahankan sifat genap jumlah keping.
Sifat yang tetap sepanjang langkah disebut invarian. Di sini bukan jumlah kepingnya yang tetap; enam dapat berubah menjadi delapan atau empat. Yang tetap ialah paritasnya, yaitu genap. Membedakan nilai dan sifat membantu peserta memilih alasan yang benar.
Buat daftar keadaan yang dapat dicapai dalam beberapa langkah, lalu hubungkan dengan bentuk 6+2a−2b=2(3+a−b), untuk a dan b bilangan cacah yang sesuai urutan langkah. Bentuk itu selalu genap. Daftar percobaan memberi intuisi, sedangkan bentuk aljabar menjelaskan semua langkah yang diizinkan.
Latihan: jika keadaan awal lima keping dengan aturan yang sama, apakah nol dapat dicapai? Tidak, karena jumlah tetap ganjil. Jika aturan ditambah langkah mengambil satu keping, invarian genap-ganjil tidak lagi bertahan.
Semua keping dan aturan hanya model pelajaran. Kegiatan ini menekankan pentingnya memeriksa aturan sebelum menyatakan suatu tujuan mungkin atau mustahil.
Rujukan unit pendidikan formal: MA Darul Hikmah. Artikel ditulis oleh AI sebagai materi latihan umum, bukan pernyataan kurikulum atau kegiatan resmi lembaga.