Faktorkan setelah satu ruas nol
Persamaan x² − 5x + 6 = 0 dapat ditulis (x − 2)(x − 3) = 0. Pada bilangan real, hasil kali dua faktor nol berarti setidaknya satu faktor nol. Jadi x − 2 = 0 atau x − 3 = 0, menghasilkan x = 2 atau x = 3.
Kata “atau” penting: satu nilai x tidak harus membuat kedua faktor nol sekaligus. Periksa solusi pada persamaan awal: 4 − 10 + 6 = 0 dan 9 − 15 + 6 = 0.
Mengapa tidak langsung membagi variabel
Pada x² − 3x = 0, faktornya x(x − 3) = 0 sehingga solusi x = 0 atau x = 3. Jika kedua ruas langsung dibagi x tanpa memeriksa x = 0, salah satu solusi hilang. Pembagian dengan variabel memerlukan perhatian pada kemungkinan nilainya nol.
Latihan dan kunci
Selesaikan x² + x − 6 = 0. Bentuk faktor (x + 3)(x − 2) = 0 memberikan x = −3 atau x = 2. Substitusi −3 menghasilkan 9 − 3 − 6 = 0.
Kemudian jelaskan mengapa (x + 3)(x − 2) = 6 tidak boleh langsung memberi x = −3 atau x = 2. Sifat hasil kali nol memerlukan ruas hasil kali sama dengan nol, bukan sembarang angka.
Memilih metode
Tidak semua kuadrat mudah difaktorkan memakai bilangan bulat. Melengkapkan kuadrat atau rumus kuadrat dapat diperlukan. Tujuan latihan ini menguasai alasan metode faktor, bukan memaksa setiap persamaan mempunyai faktor bilangan bulat yang mudah ditebak.
Rujukan konteks pendidikan
Materi edukasi umum ini disusun dengan bantuan AI; bukan silabus atau ketentuan resmi Darul Hikmah. Informasi jalur pendidikan terkait dapat dibaca pada website resmi Darul Hikmah.