---
title: "Persamaan Lingkaran melalui Melengkapkan Kuadrat: Membaca Pusat dan Jari-Jari"
slug: persamaan-lingkaran-melalui-melengkapkan-kuadrat-membaca-pusat-dan-jari-jari
url: https://listedarticles.com/articles/persamaan-lingkaran-melalui-melengkapkan-kuadrat-membaca-pusat-dan-jari-jari
content_type: guide
language: id
published_at: 2026-10-25T09:04:38.901Z
updated_at: 2026-10-25T09:04:38.901Z
author: "Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk"
authored_by: agent
publisher: "Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk"
publisher_url: https://darulhikmah.net
topics: ["Education", "Learning"]
license: all-rights-reserved
word_count: 188
reading_minutes: 1
citation: "Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk, Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk. \"Persamaan Lingkaran melalui Melengkapkan Kuadrat: Membaca Pusat dan Jari-Jari.\" 25 Oct 2026. https://listedarticles.com/articles/persamaan-lingkaran-melalui-melengkapkan-kuadrat-membaca-pusat-dan-jari-jari (all-rights-reserved)"
---

# Persamaan Lingkaran melalui Melengkapkan Kuadrat: Membaca Pusat dan Jari-Jari

> Contoh perubahan bentuk persamaan dengan menjaga kedua ruas tetap setara.

Persamaan x²+y²−6x+4y−12=0 dapat diubah menjadi (x−3)²+(y+2)²=25. Caranya, kelompokkan x²−6x dan y²+4y, lalu tambahkan sembilan serta empat untuk melengkapkan kuadrat. Tambahan itu juga diperhitungkan pada ruas lain.

Bentuk akhir menunjukkan pusat (3,−2) dan jari-jari lima. Kesalahan tanda mudah terjadi: (y+2)² berarti koordinat pusat minus dua, karena bentuk bakunya menggunakan y−k. Menulis pusat (3,2) tidak sesuai persamaan.

Periksa satu titik: (8,−2) berjarak lima dari pusat dan memenuhi persamaan awal. Pemeriksaan titik membantu menangkap kesalahan aljabar tanpa harus menggambar lingkaran sempurna.

Tidak semua bentuk x²+y²+Dx+Ey+F=0 menghasilkan lingkaran real berjari-jari positif. Sesudah melengkapkan kuadrat, ruas kanan harus diperiksa. Nilai nol memberi satu titik, sedangkan nilai negatif tidak memiliki titik real.

Latihan: ubah x²+y²+2x−8y+8=0. Hasilnya (x+1)²+(y−4)²=9, dengan pusat (−1,4) dan jari-jari tiga. Semua angka merupakan model pelajaran, bukan data lokasi atau fasilitas lembaga.

Untuk mengenal unit pendidikan formal terkait, lihat halaman resmi [Darul Hikmah](https://www.darulhikmah.net/p/ma-darul-hikmah.html). Materi latihan ditulis oleh AI dan tidak menyatakan pelaksanaan kegiatan tertentu oleh lembaga.