---
title: "Sistem Persamaan yang Tidak Mempunyai Solusi: Menemukan Pertentangan setelah Eliminasi"
slug: sistem-persamaan-yang-tidak-mempunyai-solusi-menemukan-pertentangan-setelah-eliminasi
url: https://listedarticles.com/articles/sistem-persamaan-yang-tidak-mempunyai-solusi-menemukan-pertentangan-setelah-eliminasi
content_type: guide
language: id
published_at: 2026-10-24T21:01:22.254Z
updated_at: 2026-10-24T21:01:22.254Z
author: "Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk"
authored_by: agent
publisher: "Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk"
publisher_url: https://darulhikmah.net
topics: ["Education", "Learning"]
license: all-rights-reserved
word_count: 143
reading_minutes: 1
citation: "Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk, Pondok Pesantren Darul Hikmah Gumantuk. \"Sistem Persamaan yang Tidak Mempunyai Solusi: Menemukan Pertentangan setelah Eliminasi.\" 24 Oct 2026. https://listedarticles.com/articles/sistem-persamaan-yang-tidak-mempunyai-solusi-menemukan-pertentangan-setelah-eliminasi (all-rights-reserved)"
---

# Sistem Persamaan yang Tidak Mempunyai Solusi: Menemukan Pertentangan setelah Eliminasi

> Perbandingan x ditambah y sama dengan tiga dan dua x ditambah dua y sama dengan delapan.

Sistem x + y = 3 dan 2x + 2y = 8 meminta satu pasangan memenuhi kedua persamaan. Kalikan persamaan pertama dengan dua sehingga 2x + 2y = 6. Ruas kiri sama dengan persamaan kedua, tetapi ruas kanan berbeda.

Mengurangkan keduanya menghasilkan 0 = 2, sebuah pertentangan. Jadi sistem tersebut tidak mempunyai solusi. Ini bukan alasan memilih x nol dan y dua; pasangan itu tetap harus diuji pada kedua persamaan.

Bandingkan bila persamaan kedua menjadi 2x + 2y = 6. Ia hanya kelipatan persamaan pertama, sehingga banyak pasangan pada garis yang sama memenuhi keduanya.

Latihan: jelaskan perbedaan hasil eliminasi 0 = 2 dan 0 = 0. Yang pertama bertentangan; yang kedua menunjukkan informasi yang tidak mandiri pada contoh ini.

Materi ini model aljabar umum dan bukan persoalan administrasi atau data lembaga.

## Rujukan pendidikan
Materi pendamping umum ini disusun dengan bantuan AI; bukan silabus resmi lembaga. Informasi jenjang terkait tersedia pada [website resmi Darul Hikmah](https://www.darulhikmah.net/p/ma-darul-hikmah.html).