Mulai dari perkalian yang dapat diperiksa
Perkalian (a − b)(a + b) menghasilkan a² + ab − ab − b² = a² − b². Dua suku tengah saling menghapus. Dari hubungan ini diperoleh bentuk selisih dua kuadrat, bukan aturan untuk setiap pasangan suku berpangkat dua.
Contohnya x² − 9 = (x − 3)(x + 3), sebab 9 = 3². Contoh lain 4t² − 25 = (2t − 5)(2t + 5). Yang dikuadratkan pada suku pertama adalah 2t, bukan hanya t.
Kesalahan yang mudah diperiksa
Bentuk x² + 9 tidak sama dengan (x − 3)(x + 3), sebab hasil perkalian itu x² − 9. Dalam pembahasan faktorisasi bilangan real dasar, jangan mengubah tanda tambah menjadi minus agar rumus tampak cocok.
Demikian pula x² − 6 bukan (x − 3)(x + 3). Bila ingin memakai rumus secara real, akar suku konstanta harus diperhatikan; enam bukan kuadrat tiga. Di kelas dasar, soal biasanya dipilih dengan kuadrat yang dikenali agar fokus pada strukturnya.
Latihan dan kunci
Faktorkan 9u² − 16. Jawabannya (3u − 4)(3u + 4). Periksa dengan distributif: 9u² + 12u − 12u − 16 = 9u² − 16.
Kemudian tanyakan apakah memfaktorkan 9u² − 16 berarti sudah menyelesaikan persamaan. Belum: ungkapan saja tidak meminta nilai u. Jika diberikan 9u² − 16 = 0, barulah sifat hasil kali nol dapat dipakai untuk memperoleh u = 4/3 atau u = −4/3.
Rujukan konteks pendidikan
Materi edukasi umum ini disusun dengan bantuan AI; bukan silabus atau ketentuan resmi Darul Hikmah. Informasi jalur pendidikan terkait dapat dibaca pada website resmi Darul Hikmah.