Perhatikan f(x) = (x² − 1)/(x − 1). Pada x = 1, bentuk awal tidak terdefinisi karena penyebut nol. Namun untuk x ≠ 1, faktorisasi memberi f(x) = x + 1.
Saat x mendekati satu, nilai x + 1 mendekati dua. Karena itu limit f(x) saat x menuju satu adalah dua, meskipun f(1) pada definisi awal tidak tersedia.
Penyederhanaan membatalkan faktor x − 1 hanya pada nilai yang tidak membuat faktor itu nol. Jangan menulis bahwa fungsi awal otomatis memiliki nilai dua tepat di satu.
Latihan: cari limit (x² − 4)/(x − 2) ketika x menuju dua. Untuk x ≠ 2, bentuknya x + 2 sehingga limit empat. Nilai fungsi awal tepat di dua tetap tidak terdefinisi.
Buat tabel masukan dekat titik, seperti 1,9 dan 2,1, untuk mendukung intuisi. Tabel beberapa nilai bukan bukti seluruh teori limit; di sini alasan utamanya hubungan aljabar pada lingkungan titik yang didekati.
Rujukan pendidikan
Materi pendamping umum ini disusun dengan bantuan AI; bukan silabus resmi lembaga. Informasi jenjang terkait tersedia pada website resmi Darul Hikmah.