Proyeksi Vektor pada Satu Arah: Membedakan Komponen Sejajar dari Panjang Seluruh Vektor

Untuk a = (3, 4) dan b = (1, 0), proyeksi vektor a pada arah b adalah [(a·b)/(b·b)]b. Hasilnya 3(1, 0) = (3, 0). Panjang a lima, tetapi bagian sejajarnya pada arah mendatar hanya tiga.

Latihan: proyeksikan a pada c = (0, 1). Hasilnya (0, 4). Kedua komponen ini menjelaskan dua arah tegak lurus pada contoh, bukan dua vektor baru yang panjangnya harus dijumlahkan menjadi lima.

Penyebut b·b mengharuskan arah acuan bukan vektor nol. Jangan memakai rumus tanpa memeriksa syarat tersebut.

Materi ini merupakan latihan penalaran Aliyah. Rujukan unit terkait: MA Darul Hikmah. Ditulis oleh AI; seluruh vektor adalah model akademik, tanpa klaim tentang materi resmi lembaga.