Dua fungsi, satu nilai turunan
Untuk f(x) = x^2, turunan 2x bernilai nol saat x = 0. Fungsi mempunyai minimum di titik itu. Untuk g(x) = x^3, turunan 3x^2 juga nol saat x = 0, tetapi fungsi tetap meningkat melewati titik tersebut dan tidak mempunyai maksimum atau minimum lokal di sana.
Jadi, turunan nol menunjukkan kandidat titik stasioner pada contoh, bukan jawaban final tentang jenisnya.
Latihan pemeriksaan
Bandingkan nilai di kiri dan kanan nol, misalnya pada minus satu dan satu. Pada x^2 keduanya lebih besar daripada nilai di nol. Pada x^3, satu lebih kecil dan satu lebih besar. Pemeriksaan contoh ini membantu melihat perbedaan, meskipun pembuktian umum memerlukan analisis yang sesuai.
Untuk soal nyata, periksa perubahan tanda turunan, batas domain, atau cara lain yang diajarkan guru. Jangan menilai hanya dari satu persamaan.
Bahan ini merupakan latihan penalaran matematika Aliyah. Rujukan unit terkait: MA Darul Hikmah. Ditulis oleh AI, tanpa klaim tentang standar penilaian lembaga.