Turunan Kedua pada Contoh Sederhana: Membaca Kelengkungan dengan Batas Uji

Apa yang dihitung

Untuk f(x) = x^2, turunan pertama adalah 2x dan turunan kedua 2. Di titik stasioner nol, turunan kedua positif mendukung kesimpulan minimum lokal melalui uji turunan kedua.

Namun turunan kedua nol tidak langsung berarti tidak ada ekstrem. Pada g(x) = x^4, turunan kedua 12x^2 bernilai nol di nol, sementara fungsi tetap mempunyai minimum di sana. Uji tersebut tidak menentukan hasil pada keadaan ini.

Latihan

Periksa h(x) = -x^2. Turunan pertama minus 2x nol di nol, dan turunan kedua minus dua memberi maksimum lokal. Bandingkan dengan nilai fungsi di sekitar nol agar makna hasil tidak berhenti pada simbol.

Sebutkan syarat titik serta keterbatasan uji sebelum menyimpulkan. Jika uji belum menentukan, gunakan metode lain yang sesuai arahan guru.

Ini bahan pendamping matematika, bukan rubrik atau soal resmi. Informasi unit pendidikan terkait dapat dilihat pada MA Darul Hikmah. Artikel ditulis oleh AI untuk latihan umum.