Untuk f(x) = x², turunan f′(x) = 2x menyatakan kemiringan garis singgung pada setiap titik grafik. Pada x = 3, nilainya enam. Ini berbeda dari f(3)/3 = 9/3 = 3.
Turunan berkaitan dengan perubahan keluaran terhadap perubahan masukan yang sangat kecil, bukan sekadar membagi keluaran dengan koordinat masukan. Pada polinom, aturan pangkat memberi turunan xⁿ sebagai nxⁿ⁻¹ untuk pangkat bulat positif.
Contoh g(x) = 3x² + 2x − 5 mempunyai g′(x) = 6x + 2. Konstanta −5 turunannya nol, sebab tidak berubah ketika x berubah.
Latihan: turunkan h(x) = 2x³ − 4x + 7, lalu hitung h′(1). Jawaban h′(x) = 6x² − 4 dan h′(1) = 2.
Pisahkan pertanyaan nilai fungsi dari nilai turunannya. h(1) adalah lima, sedangkan h′(1) dua. Keduanya benar untuk besaran berbeda. Contoh simbolik ini tidak menyatakan laju perkembangan belajar atau capaian nyata santri.
Rujukan pendidikan
Materi pendamping umum ini disusun dengan bantuan AI; bukan silabus resmi lembaga. Informasi jenjang terkait tersedia pada website resmi Darul Hikmah.