Permutasi dengan Unsur Identik: Mengapa Tiga Huruf AAB Tidak Mempunyai Enam Susunan Berbeda

Huruf AAB mempunyai susunan berbeda AAB, ABA, dan BAA. Menggunakan tiga faktorial langsung menghasilkan enam karena dua A diperlakukan berbeda, padahal pertukarannya tidak menghasilkan susunan baru yang terlihat.

Banyak susunan adalah 3!/2! = 3. Penyebut dua faktorial mengoreksi penghitungan berulang dari dua unsur identik.

Latihan: AABB mempunyai 4!/(2!2!) = 6 susunan berbeda. Cobalah menuliskannya untuk memeriksa tidak ada susunan hilang atau terhitung dua kali.

Syarat identik penting. Jika kartu A diberi nomor berbeda dan nomor itu dianggap bagian hasil, ruang susunannya berubah.

Materi ini merupakan latihan kombinatorika Aliyah. Informasi unit terkait: MA Darul Hikmah. Artikel ditulis oleh AI dengan semua bahan sebagai model, bukan data peserta nyata.