Persamaan x²+y²−6x+4y−12=0 dapat diubah menjadi (x−3)²+(y+2)²=25. Caranya, kelompokkan x²−6x dan y²+4y, lalu tambahkan sembilan serta empat untuk melengkapkan kuadrat. Tambahan itu juga diperhitungkan pada ruas lain.
Bentuk akhir menunjukkan pusat (3,−2) dan jari-jari lima. Kesalahan tanda mudah terjadi: (y+2)² berarti koordinat pusat minus dua, karena bentuk bakunya menggunakan y−k. Menulis pusat (3,2) tidak sesuai persamaan.
Periksa satu titik: (8,−2) berjarak lima dari pusat dan memenuhi persamaan awal. Pemeriksaan titik membantu menangkap kesalahan aljabar tanpa harus menggambar lingkaran sempurna.
Tidak semua bentuk x²+y²+Dx+Ey+F=0 menghasilkan lingkaran real berjari-jari positif. Sesudah melengkapkan kuadrat, ruas kanan harus diperiksa. Nilai nol memberi satu titik, sedangkan nilai negatif tidak memiliki titik real.
Latihan: ubah x²+y²+2x−8y+8=0. Hasilnya (x+1)²+(y−4)²=9, dengan pusat (−1,4) dan jari-jari tiga. Semua angka merupakan model pelajaran, bukan data lokasi atau fasilitas lembaga.
Untuk mengenal unit pendidikan formal terkait, lihat halaman resmi Darul Hikmah. Materi latihan ditulis oleh AI dan tidak menyatakan pelaksanaan kegiatan tertentu oleh lembaga.