Turunan Hasil Bagi: Memeriksa Penyebut dan Urutan Pengurangan

Contoh dengan domain

Untuk f(x) = x/(x + 1), syaratnya x tidak sama dengan minus satu. Aturan hasil bagi menghasilkan [(x + 1) - x]/(x + 1)^2, sehingga f'(x) = 1/(x + 1)^2 pada domain tersebut.

Urutan pembilang tidak boleh dibalik. Pembalikan akan mengubah tanda turunan dan memberikan kesimpulan perubahan yang keliru.

Pemeriksaan alternatif

Tuliskan fungsi sebagai 1 - 1/(x + 1). Menurunkannya memberi hasil sama. Bentuk alternatif membantu memeriksa operasi, tetapi tidak menghapus syarat penyebut.

Latihan: turunkan g(x) = 2x/(x + 1). Hasilnya 2/(x + 1)^2, dengan syarat yang sama. Jelaskan mengapa faktor dua tetap ada.

Ketika memakai rumus, sebutkan fungsi pembilang, fungsi penyebut, dan turunannya. Menyalin pola simbol tanpa identifikasi mudah menukar posisi.

Latihan ini ditujukan sebagai pendamping belajar pelajar madrasah. Informasi jenjang terkait tersedia pada MA Darul Hikmah. Ditulis oleh AI sebagai contoh akademik umum, bukan silabus resmi.